NUMEROS

 

Número é um objecto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem.

Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem fracções de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais.

O conceito de número na sua forma mais simples é claramente abstracta e intuitiva; entretanto, foi objecto de estudo de diversos pensadores. Pitágoras, por exemplo, considerava o número a essência e o princípio de todas as coisas; para Schopenhauer o conceito numérico apresenta-se "como a ciência do tempo puro". Outras definições:

• Número é a relação entre a quantidade e a unidade (Newton);
  
• Número é um composto da unidade (Euclides);
  
• Número é o resultado da medida de uma grandeza (Brennes);
  
• Número é uma colecção de objectos de cuja natureza fazemos abstracção (Boutroux);
  
• Número é o resultado da comparação de qualquer grandeza com a unidade (Benjamin Constant);
  
• Número é o movimento acelerado ou retardado (Aristóteles);
  
• Número é a representação da pluralidade (Kambly);
  
• Número é uma colecção de unidades (Condorcet);
  
• Número é a pluralidade medida pela unidade (Schuller, Natucci);
  
• Número é a expressão que determina uma quantidade de coisas da mesma espécie (Baltzer);
  
• Número é a classe de todas as classes equivalente a uma dada classe (Bertrand Russell).
  

Curiosidades sobre números

• Número excessivo ou abundante: número cuja soma de seus divisores (excluído o próprio número) é maior do que ele mesmo (p. ex.: 12).
  
• Número perfeito: número cuja soma de seus divisores (excluído o próprio número) é igual a ele mesmo (p. ex.: 6).
  
• Número deficiente ou defectivo: número cuja soma de seus divisores (excluído o próprio número) é menor do ele mesmo (p. ex.: 10).
  
• Número levemente imperfeito: número cuja soma de seus divisores é o próprio número menos a unidade (p. ex.: 4, 8, 16, 32, 2n).
  
• Números amigáveis: são dois números cuja soma dos divisores de um resulta no outro e vice-versa. Pares amigáveis: 220 e 284, 1184 e 1210, 17296 e 18416, 9363584 e 9437056.
  
• Números sociáveis: grupo de três ou mais números que formam um círculo fechado, pois a soma dos divisores do primeiro forma o segundo e assim por diante até que a soma dos divisores do último forma o primeiro (p. ex.: 12496, 14288, 15472, 14536 e 14264).
  
• O número 26 é o único que existe que se encontra entre um quadrado (25 = 52) e um cubo (27 = 33) (provado por Fermat).
  
• O número 69 é o único que existe cujos algarismos que compõem seu quadrado (692 = 4761) e seu cubo (693 = 328509) formam todos os números entre 0 e 9 sem repetição.
  
• O número de Skewes (10^10^10^34 = 10^10^10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000) é um dos maiores números que já serviram a algum propósito em Matemática (na fórmula de Gauss). O número de Graham, ainda maior, aparece em problemas de combinatória.
  
• Uma pessoa levaria doze dias para contar de 1 até 1 milhão, se demorasse apenas um segundo em cada número. Para chegar a 1 bilhão, ela precisaria de 32 anos.