sexta-feira, 16 de julho de 2010
quarta-feira, 14 de julho de 2010
AS MEDIDAS
Como já sabes, isto é uma régua!
Vou agora explicar-te como se pode utilizá-la
Repara bem que na régua vêem-se uns tracinhos e uns números.
Esses números correspondem aos centímetros e cada espaço entre dois números seguidos vale um centímetro.
Agora repara nos tracinhos mais pequeninos que estão entre os números. Esses tracinhos servem para medir os milímetros e, como nos centímetros, cada espaço entre dois traços seguidos vale um milímetro.
Como podes ver um centímetro tem dez milímetros.
Então 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)
Nas medidas de comprimento também temos o metro, o decâmetro, o hectómetro e o quilómetro.
1 metro (m) = 10 decímetros (dm) = 100 centímetros (cm) = 1000 milímetros (mm)
1 dm = 10 cm = 100 mm
1 cm = 10 mm
1 decâmetro (dam) = 10 m = 100 dm = 1000 cm = 10000 mm
1 hectómetro (hm) = 10 dam = 100 m = 1000 dm = 10000 cm = 100000 mm
1 quilómetro (km) = 10 hm = 100 dam = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm.
Agora também podes fazer o mesmo raciocínio mas ao contrário:
1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m = 0,0001 dam = 0,00001 hm = 0,000001 km
1 cm = 0,1 dm = 0,01 m = 0,001 dam = 0,0001 hm = 0,00001 km
1 dm = 0,1 m = 0,01 dam = 0,001 hm = 0,0001 km
1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km
1 dam = 0,1 hm = 0,01 km
1 hm = 0,1 km
Então temos:
Quilómetro (km) | Hectómetro (hm) | Decâmetro (dam) | Metro (m) | Decímetro (dm) | Centímetro (cm) | Milímetro (mm) |
As medidas de massa, para facilitar as coisas, também são semelhantes às outras.
Quilograma (kg) | Hectograma (hg) | Decagrama (dag) | Grama (g) | Decigrama (dg) | Centigrama (cg) | Miligrama (mg) |
1 grama (g) = 10 decigramas (dg) = 100 centigramas (cg) = 1000 miligramas (mg)
1 dg = 10 cg = 100 mg
1 cg = 10 mg
1 decagrama (dag) = 10 g = 100 dg = 1000 cg = 10000 mg
1 hectograma (hg) = 10 dag = 100 g = 1000 dg = 10000 cg = 100000 mg
1 quilograma (kg) = 10 hg = 100 dag = 1000 g = 10000 dg = 100000 cg = 1000000 mg
Agora também podes fazer o mesmo raciocínio mas ao contrário:
1 mg = 0,1 cg = 0,01 dg = 0,001 g = 0,0001 dag = 0,00001 hg = 0,000001 kg
1 cg = 0,1 dg = 0,01 g = 0,001 dag = 0,0001 hg = 0,00001 kg
1 dg = 0,1 g = 0,01 dag = 0,001 hg = 0,0001 kg
1 g = 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg
1 dag = 0,1 hg = 0,01 kg
1 hg = 0,1 kg
Agora que já percebes de medidas de comprimento, para as medidas de capacidade é tudo semelhante. Temos o litro, o decilitro, o centilitro, o mililitro, o decalitro, o hectolitro e o quilolitro.
Quilolitro (kl) | Hectolitro (hl) | Decalitro (dal) | Litro (l) | Decilitro (dl) | Centilitro (cl) | Mililitro (ml) |
1 litro (l) = 10 decilitro (dl) = 100 centilitro (cl) = 1000 mililitros (ml)
1 dl = 10 cl = 100 ml
1 cl = 10 ml
1 decalitro (dal) = 10 l = 100 dl = 1000 cl = 10000 ml
1 hectolitro (hl) = 10 dal = 100 l = 1000 dl = 10000 cl = 100000 ml
1 quilolitro (kl) = 10 hl = 100 dal = 1000 l = 10000 dl = 100000 cl = 1000000 ml
Agora também podes fazer o mesmo raciocínio mas ao contrário:
1 ml = 0,1 cl = 0,01 dl = 0,001 l = 0,0001 dal = 0,00001 hl = 0,000001 kl
1 cl = 0,1 dl = 0,01 l = 0,001 dal = 0,0001 hl = 0,00001 kl
1 dl = 0,1 l = 0,01 dal = 0,001 hl = 0,0001 kl
1 l = 0,1 dal = 0,01 hl = 0,001 kl
1 dal = 0,1 hl = 0,01 kl
1 hl = 0,1 kl
NUMEROS
Número é um objecto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem.
Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem fracções de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais.
O conceito de número na sua forma mais simples é claramente abstracta e intuitiva; entretanto, foi objecto de estudo de diversos pensadores. Pitágoras, por exemplo, considerava o número a essência e o princípio de todas as coisas; para Schopenhauer o conceito numérico apresenta-se "como a ciência do tempo puro". Outras definições:
- Número é a relação entre a quantidade e a unidade (Newton);
- Número é um composto da unidade (Euclides);
- Número é o resultado da medida de uma grandeza (Brennes);
- Número é uma colecção de objectos de cuja natureza fazemos abstracção (Boutroux);
- Número é o resultado da comparação de qualquer grandeza com a unidade (Benjamin Constant);
- Número é o movimento acelerado ou retardado (Aristóteles);
- Número é a representação da pluralidade (Kambly);
- Número é uma colecção de unidades (Condorcet);
- Número é a expressão que determina uma quantidade de coisas da mesma espécie (Baltzer);
- Número é a classe de todas as classes equivalente a uma dada classe (Bertrand Russell).
Curiosidades sobre números
- Número excessivo ou abundante: número cuja soma de seus divisores (excluído o próprio número) é maior do que ele mesmo (p. ex.: 12).
- Número perfeito: número cuja soma de seus divisores (excluído o próprio número) é igual a ele mesmo (p. ex.: 6).
- Número deficiente ou defectivo: número cuja soma de seus divisores (excluído o próprio número) é menor do ele mesmo (p. ex.: 10).
- Número levemente imperfeito: número cuja soma de seus divisores é o próprio número menos a unidade (p. ex.: 4, 8, 16, 32, 2n).
- Números amigáveis: são dois números cuja soma dos divisores de um resulta no outro e vice-versa. Pares amigáveis: 220 e 284, 1184 e 1210, 17296 e 18416, 9363584 e 9437056.
- Números sociáveis: grupo de três ou mais números que formam um círculo fechado, pois a soma dos divisores do primeiro forma o segundo e assim por diante até que a soma dos divisores do último forma o primeiro (p. ex.: 12496, 14288, 15472, 14536 e 14264).
- O número 26 é o único que existe que se encontra entre um quadrado (25 = 52) e um cubo (27 = 33) (provado por Fermat).
- O número 69 é o único que existe cujos algarismos que compõem seu quadrado (692 = 4761) e seu cubo (693 = 328509) formam todos os números entre 0 e 9 sem repetição.
- O número de Skewes (10^10^10^34 = 10^10^10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000) é um dos maiores números que já serviram a algum propósito em Matemática (na fórmula de Gauss). O número de Graham, ainda maior, aparece em problemas de combinatória.
- Uma pessoa levaria doze dias para contar de 1 até 1 milhão, se demorasse apenas um segundo em cada número. Para chegar a 1 bilhão, ela precisaria de 32 anos.
NUMERAÇÃO ROMANA
Letras | I | V | X | L | C | D | M |
Valores | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1.000 |
Alguns números:
| Árabes | Romanos |
um | 1 | I |
dois | 2 | II |
três | 3 | III |
quatro | 4 | IV |
cinco | 5 | V |
seis | 6 | VI |
sete | 7 | VII |
oito | 8 | VIII |
nove | 9 | IX |
dez | 10 | X |
vinte | 20 | XX |
trinta | 30 | XXX |
quarenta | 40 | XL |
cinquenta | 50 | L |
sessenta | 60 | LX |
setenta | 70 | LXX |
oitenta | 80 | LXXX |
noventa | 90 | XC |
cem | 100 | C |
mil | 1000 | M |
Repara nestas regras:
- Se à direita de um sinal se escrever outro de menor valor, somam-se os valores. Por exemplo:
V representa o número 5
Então, VI representa o número 5+1=6
C representa o número 100
Então, CV representa o número 100+5=105
- Se à esquerda de um sinal se escrever outro de menor valor, subtraem-se os valores. Por exemplo:
V representa o número 5
Então, IV representa o número 5-1=4
C representa o número 100
Então, VC representa o número 100-5=95
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